Alain Delon ritkán látott unokája maga a megtestesült tökély: Alyson örökölte nagyapja legendás kék szemeit

Alyson ritkán nyilatkozik családjáról, de több alkalommal is érzékeltette, hogy büszke arra, hogy Alain Delon unokája lehet. Bár nem szerepelt annyit a nyilvánosság előtt nagyapjával, mint néhány más családtag, a köztük lévő kapcsolatot a francia sajtó szeretetteljesként írta le. Alain mindig nagyra értékelte unokája visszafogottságát és eleganciáját, Alyson pedig soha nem próbált kizárólag híres vezetéknevéből előnyt kovácsolni, inkább saját munkájával építette fel karrierjét.