Halálos betegen is a közönséget szolgálta: agydaganatban hunyt el a Kossuth-díjas színésznagyság, akit majdnem tömegsírba temettek

Kozák 1964-ben házasodott össze Drahota Andreával, akivel egészen a színművész 2005-ben bekövetkezett haláláig, több mint negyven éven át éltek megértésben. Nem számítottak "sztárpárnak", sosem övezte őket nagy felhajtás: csendesen, kötelességtudóan tették a dolgukat a szakmájukban.